INTEGRAL

INTEGRAL 

Berikut ini penjelasan lengkap tentang integral, mulai dari pengertian, rumus, integral tak tentu, sifat-sifat, integral trigonometri, dsb Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu. untuk lebih memperjelas tentang materi integral silahkan di download dokumwnnya dibawah ini 

Download

Contoh Soal Integral:

Selesaikan setiap pengintegralan berikut.

a. ʃ x4  dx

b. ʃ (x + 3)2 dx

Penyelesaian :

a. ʃ x4  dx = ʃ x4 . x1/2 dx = ʃ  dx =  dx + c =  + c

b. ʃ (x + 3)2 dx = ʃ (x2 + 6x + 9) dx =  x3 + 3x2 + 9x + c

Biaya marginal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = 4Q2 – 3Q + 5, dengan Q = banyak unit dan biaya tetap k = 3, k adalah konstanta integral. Tentukan persamaan biaya total (C).

Pembahasan :

Fungsi biaya marginal MC = 4Q2 – 3Q + 5.

MC = dC / dQ = dengan kata lain dC = MC dQ

C = ʃ MC dQ

= ʃ (4Q2 – 3Q + 5) dQ

= 4/3 Q3 - 3/2 Q2 + 5Q + k

Oleh karena itu, C = 4/3 Q3 - 3/2 Q2 + 5Q + k